スマートフォンに「Google Classroomのアプリ」をインストールすると、デバイスの通知を受けとる設定ができます。 これにより、お使いのスマートフォンで新しい宿題の連絡や先生からのコメントの通知が受け取ることができます。

以下のヘルプも参考にしてください。

Google Classroomの通知を管理する